更加安全的密钥生成方法Diffie-Hellman

更加安全的密钥生成方法Diffie-Hellman

之前我们谈到了密钥配送的问题,这个世界是如此的危险, 一不小心通信线路就会被监听,那么我们怎么在这种不安全的线路中传递密钥呢?

这里我们介绍一下Diffie-Hellman密钥交换算法。这个算法是由Whitfield Diffie和Martin Hellman在1976年共同发明的一种算法。

通过这个算法,双方只需要交换某些共同的信息就可以生成出共享的密钥。是不是很神奇?

我们看下具体的步骤:

上面的图就是Diffie-Hellman密钥交换算法,假如x要向y发送消息,如果采用上面的算法,那么需要如下几个步骤:

  1. 生成两个共享的质数 G 和P,并将这两个数在x和y中共享。

P是一个非常大的质数,而G是P的生成元(生成元的乘方结果和1~P-1中的数字是一一对应的)。

这两个数G和P不需要保密。被窃取也没关系。

  1. x生成一个随机数A,这个随机数只能x知道。A是一个1~P-2中的一个整数。
  2. y生成一个随机数B,这个随机数只能y知道。B是一个1~P-2中的一个整数。
  3. x将GA mod P的结果发给y,这个结果不用保密
  4. y将GB mod P的结果发给x,这个结果不用保密
  5. x使用步骤5的结果和随机数A计算最终的共享密钥(GB mod P)A mod P = GA*B mod P
  6. y使用步骤4的结果和随机数B计算最终的共享密钥(GA mod P)B mod P = GA*B mod P

我们可以看到6和7算出来的最终的密钥是一样的。

接下来,我们探讨下Diffie-Hellman算法的安全性:

在该算法中,暴露在外部的变量是P,G,GA mod P和GB mod P 这4个变量。

根据这四个变量来生成最终的GA*B mod P是非常困难的。

这个问题涉及到了离散对数问题,要解决是非常困难的。所以,我们可以相信Diffie-Hellman算法是非常安全的。

更多内容请访问 http://www.flydean.com/diffie-hellman/

You may also like...

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注